Exercice corrigé 9 La bouteille d'huile. De l'huile est contenue dans une bouteille de volume V = 33 cL. Sa masse volumique est ρ = 0, 920 kg/L. Étapes de la méthode Il faut tout d'abord convertir le volume de l'huile dans l'unité utilisée pour exprimer la masse volumique. Il faut ensuite écrire la formule littérale reliant m, ρ et V, calculer la valeur de la masse, puis convertir le résultat dans l'unité demandée. Il faut enfin rappeler la masse volumique de l'eau et l'exprimer dans la même unité que la masse volumique de l'objet. On compare les deux valeurs: si la masse volumique de l'objet est plus petite que celle de l'eau, il flotte. Sinon, il coule. Corrigé: Pour effectuer le calcul, il faut que les volumes soient exprimés dans la même unité. On convertit donc le volume V en L: V = 33 cL = 0, 33 L. On calcule ensuite m: m = ρ × V = 0, 920 × 0, 33 ≈ 0, 304 kg = 304 g. On sait que la masse volumique de l'eau est: ρ eau = 1 000 g/L = 1 kg/L. Cette huile a une masse volumique plus petite que l'eau, donc elle flotte sur l'eau.
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Voici les idées de trois élèves pour relever ce défi : ▪ Louis a utilisé le volume « 1 L » écrit sur la bouteille et l'a pesée pour vérifier si elle pesait bien 940 g. Il a mesuré une masse de 30 g. ▪ Nicolas a découpé des morceaux de flacon, les a pesés puis plongés dans une éprouvette d'eau. Il n'a pas réussi à mesurer le volume des morceaux. ▪ Marguerite a découpé des morceaux de flacon, les a pesés puis plongés dans une éprouvette d'huile contenant un volume d'huile qu'elle avait préalablement noté. C'est la seule à avoir pu prouver que la bouteille est en polyéthylène. Masse volumique de l'huile utilisée: ρ = 0, 916 kg/L. 28 Définition du gramme. Blanche se demande pour quelle raison la masse volumique de l'eau vaut exactement ρ = 1 g/cm 3 . Voici ce qu'elle a trouvé sur internet : « La loi du 18 germinal an III définit ainsi le gramme : poids absolu* d'un volume d'eau pure égal au cube de la centième partie du mètre ». Aide-la à comprendre si cette définition a un lien avec la masse volumique de l'eau.
Elle est souvent exprimée en d'autres unités, selon le cas étudié. 19 L'air. L'air est un gaz dont la masse volumique, dans les conditions habituelles de température et de pression, vaut ρ e = 1, 3 kg/m 3 . Une notion, trois exercices J'approfondis 22 Mélange de trois liquides. 23 La couronne du roi Hiéron. La légende raconte que Hiéron, roi de Syracuse, voulait vérifier que son orfèvre n'avait pas volé l'or qu'on lui avait confié pour la fabrication d'une couronne. Il demanda au savant Archimède de trouver un moyen de savoir si la couronne était bien en or pur. La couronne pesait 7, 5 kg. Archimède la plongea dans un récipient cylindrique rempli d'eau dont le rayon était R = 15 cm: le niveau de l'eau s'éleva d'une hauteur h = 1, 1 cm. 24 Un sirop bien sucré. Tristan veut déterminer la masse de sucre dans sa boisson à base de sirop concentré. Il prend un verre avec une marque à 5 cL. Il met du sirop concentré jusqu'à celle-ci, puis ajoute de l'eau jusqu'à obtenir 30 cL de boisson. La masse volumique du sirop concentré est ρ sirop = 1, 4 kg/L.
Niveau 3 - J'identifie les informations utiles. Niveau 2 - Je comprends les informations scientifiques apportées par les documents. Niveau 4 - J'extrais et organise les informations utiles.
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